Вертикальная окружность.

Разглядим пример, когда перед рисующим ставится задачка обрисовать вокруг горизонтального цили­ндра четырехгранную призму, лежащую на горизонтальной плоскости. При таком положении цилиндра ок­ружности его оснований будут вертикальными.

Начните построение с близкого к нам основания. Описанный вокруг него квадрат имеет две верти-

кальные стороны, которые остаются вертикальными и на многообещающем Вертикальная окружность. рисунке. Проведите две вертикаль­ные касательные к эллипсу и найдите точки 2 м 4. Ровная, соединяющая их. будет иметь горизонтальное нап­равление (рис.62). Сейчас проведите вертикальную прямую через центр окружности (точку, смещенную от­носительно центра эллипса далее от зрителя) и найдите точки 1 и 3 (рис.63). Прямые, касательные к эллип­су в этих точках, параллельны Вертикальная окружность. прямой 4-2, уходят с ней в одну точку схода на горизонте и определяют по­ложение 2-ух горизонтальных сторон квадрата (рис.64). 2-ое основание призмы мы получим методом анало­гичных построений. Соединив надлежащие верхушки близкого и далекого основания, окончите рису­нок призмы, описанной вокруг цилиндра (рис.65). Проверить корректность рисунка можно, проследив парал Вертикальная окружность.­лельность длинноватых сторон боковых граней призмы: они должны уходить в одну точку схода с осью цилинд­ра и его образующими.

Для закрепления этого материала мы советуем сделать подобные построения пару раз. Свободное владение этими способностями позволит вам перейти к многообещающему изображению более сложных геометрических тел: конуса, шестигранной Вертикальная окружность. призмы, шара.



Риc.63






Рис.64


Рис.65


многообещающий набросок обычных геометрических тел



Набросок конуса.

Конус является телом вращения, получить которое можно методом вращения прямоугольного треуголь­ника вокруг 1-го из катетов. В основании конуса лежит окружность. Ось конуса перпендикулярна основа­нию и соединяет центр окружности основания с верхушкой конуса. Пропорции конуса определяются отноше­нием Вертикальная окружность. поперечника основания к его высоте, в нашем примере -1:1,5 (рис.66).

Рис.66

Построение вертикального конуса в перспективе начните с эллипса основания. Продолжите малую ось эллипса и на приобретенной прямой от центра окружности отложите высоту конуса (рис.67). Из приобретенной точ­ки - верхушки конуса - проведите две касательные к эллипсу (рис.68).






Рис.67


Рис.68


32 глава Вертикальная окружность. II




Рис.69

Изображая конус в случайном положении, помните, что его ось всегда перпендикулярна большой оси эллипса основания (рис.69). Как и в случае с другими геометрическими телами, вам следует сделать нес­колько рисунков конуса в перспективе в разных положениях с натуры, а потом по представлению.

Сечения конуса плоскостями, параллельными плоскости его основания - окружности Вертикальная окружность. различного диамет­ра, в многообещающем рисунке - эллипсы, с разной длиной большой оси и различным раскрытием зависимо от положения плоскости сечения (рис.70). Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной плоскости его ос­нования и проходящей через верхушку конуса - равнобедренный треугольник, основание которого равно ди­аметру окружности основания конуса, а высота равна высоте конуса Вертикальная окружность. (рис.71).






Рис.70


Рис.71


многообещающий набросок обычных геометрических тел





Рис.72


Рассекая конус плоскостями, перпендикулярными плоскости основания, но не проходящими через вер­шину конуса, можно получить различные по высоте гиперболы (рис.72). На построении таких сечений мы оста­новимся подробнее.

На многообещающем рисунке конуса поначалу задайте положение секущей плоскости: проведите Вертикальная окружность. линию скрещения секущей плоскости с плоскостью основания - прямую 1-2 (рис.73). Точки 1 и 2 - соответствующие точки сечения, определяющие направление веток гиперболы.

Потом найдите высочайшую точку гиперболы (т.З), лежащую на скрещении вертикали 6 - 3 и образую­щей 7-3. Для определения положения точек 6 и 7 постройте перпендикуляр к прямой 1-2 через центр ок­ружности - прямую а, скрещение которой с прямой Вертикальная окружность. 1 -2 и эллипсом основания даст нам разыскиваемые точки 6 и 7. Направление прямой а обусловьте с помощью касательных. Для этого проведите через центр окружнос­ти прямую, параллельную прямой 1 - 2 и обозначьте точки ее скрещения с эллипсом как 4 и 5. Прямые b и с, касающиеся эллипса в точках 4 и 5, перпендикулярны поперечнику 4 -5, а означает и прямой Вертикальная окружность. 1-2 (рис.74). Сейчас проведите через центр окружности прямую а,-параллельную прямым Ь и с (уходящую с ними в од­ну точку схода) - это и есть разыскиваемый перпендикуляр к прямой 1-2. Обозначьте точки 6 и 7 (рис.75). Восста­новите перпендикуляр из точки 6 и проведите образующую из точки 7 в верхушку конуса - на скрещении этих прямых Вертикальная окружность. найдем точку 3 - высочайшую точку гиперболы (рис.76).

Таким макаром мы получили три точки {1, 2 и 3), определяющие положение полосы сечения. Сейчас проведем три вспомогательные прямые, которые позволят нам поточнее изобразить гиперболу. Горизон­тальная ровная, параллельная 1 - 2 и проходящая через точку 3, касается в этой точке гиперболы и оп­ределяет ее очертание в Вертикальная окружность. высшей части. Две прямые, проведенные через точки 1" и 2\ параллельные об­разующим конуса из точек 4 и 5 определяют нрав веток гиперболы. Ветки гиперболы должны пос­тепенно приближаться к этим прямым, но не пересекать их (рис.77). Изобразите гиперболу. Проверьте симметричность приобретенной кривой относительно вертикальной оси 3-6 (рис.78). Постройте несколько таких сечений, параллельных друг дружке, проследите за Вертикальная окружность. конфигурацией нрава гиперболы при движении секущей плоскости от края к верхушке конуса: ближнее к краю сечение подобно высшей части сечения, размещенного поближе к верхушке (рис.79).


34 глава II






Рис.73


Рис.74







Рис.75


Рис.76


многообещающий набросок обычных геометрических тел 35






Рис.77


Рис.78


Рис.79


36 глава II

Набросок шестигранной призмы.

В основании шестигранной призмы (шестигранника) лежат Вертикальная окружность. правильные шестиугольники. Сторона пра­вильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности (рис.80). Исходя из этого, просто начертить шестиугольник: изобразите окружность с помощью циркуля, потом из последних точек хоть какого поперечника сде-лайте зарубки на окружности, не меняя раскрытия циркуля (рис.81). Приобретенные таким макаром 6 точек являются верхушками шестиугольника.




Рис.81

Рис.80


Разглядите Вертикальная окружность. подробнее эту фигуру на рис.82. Обозначьте верхушки шестиугольника цифрами от од­ного до 6 и соедините точки 1 и з, 4 и 6, как показано на рисунке. Прямые 1 - 3 и б - 4 совместно с точкой центра окружности делят поперечник 5 - 2 на четыре равных отрезка. Обратные стороны шестиуголь­ника параллельны друг дружке и прямой, проходящей через его Вертикальная окружность. центр и соединяющей две верхушки (напри­мер, стороны 6-1 и 4-3 параллельны прямой 5-2). Эти наблюдения посодействуют вам выстроить шестиугольник в перспективе, также проверить корректность этого построения.




Рис,82


Рис.83


Существует несколько методов построения шестиугольника в перспективе (рис.83): на базе описан­ной окружности; на базе прямоугольника; на базе квадрата. На базе описанной окружности. Разглядите Вертикальная окружность. набросок 84.



Рис.84


многообещающий набросок обычных геометрических тел


veroispovedanie-i-socialnoe-rassloenie.html
veronika-i-ee-lyubov-okonchanie.html
veronika-vladimirovna-partii-preemniki.html